4. Решите систему неравенств: \(\begin{cases}\frac{x-3}{3}<\frac{3x-3}{5},\\2x+1<\frac{x+2}{3}.\end{cases}\)

Решим неравенства по отдельности. В первом умножаем обе части на положительное число 15:

1. \(5(x-3)<3(3x-3)\Rightarrow5x-15<9x-9\Rightarrow-6<4x\Rightarrow x> -\frac{3}{2}.\)

2. Во втором умножаем обе части на положительное число 3: \(3(2x+1)

Пересечение условий: \(-\frac{3}{2}

Ответ: \(x\in\left(-\frac{3}{2};-\frac{1}{5}\right)\).