4. Решите систему уравнений: { 2x+y=7, x-y=2 }

Решение:

Решим систему методом сложения. Сложим уравнения:

1. \( (2x+y) + (x-y) = 7 + 2 \)
2. \( 2x + x + y - y = 9 \)
3. \( 3x = 9 \)
4. Разделим обе части на \( 3 \): \( x = \frac{9}{3} = 3 \).
5. Теперь подставим найденное значение \( x \) в любое из уравнений системы. Возьмём второе уравнение: \( x - y = 2 \).
6. \( 3 - y = 2 \).
7. Вычтем \( 3 \) из обеих частей: \( -y = 2 - 3 \), что даёт \( -y = -1 \).
8. Умножим обе части на \( -1 \): \( y = 1 \).

Ответ: x = 3, y = 1