7. Задача на движение: Из двух городов, расстояние между которыми 180 км, одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Скорость одного - 50 км/ч, другого - 40 км/ч. Через сколько часов они встретятся?

Решение:

Найдем скорость сближения автомобилей:

1. Скорость сближения равна сумме скоростей двух объектов, движущихся навстречу друг другу: \( v_{\text{сближения}} = v_1 + v_2 \).
2. \( v_{\text{сближения}} = 50 \text{ км/ч} + 40 \text{ км/ч} = 90 \text{ км/ч} \).
3. Чтобы найти время, через которое они встретятся, нужно разделить расстояние между городами на скорость сближения: \( t = \frac{S}{v_{\text{сближения}}} \).
4. \( t = \frac{180 \text{ км}}{90 \text{ км/ч}} = 2 \text{ часа} \).

Ответ: Через 2 часа.