4) Решите систему уравнений: {4(m + 2) = 1 - 5n, 3(n + 2) = 5 - 2m}

Привет! Давай решим эту систему уравнений.

1. Раскроем скобки в обоих уравнениях:

• 4m + 8 = 1 - 5n => 4m + 5n = 1 - 8 => 4m + 5n = -7
• 3n + 6 = 5 - 2m => 2m + 3n = 5 - 6 => 2m + 3n = -1

2. Теперь у нас получилась система:

• 4m + 5n = -7
• 2m + 3n = -1

3. Умножим второе уравнение на 2, чтобы коэффициенты при m стали одинаковыми:

• (2m + 3n = -1) * 2 => 4m + 6n = -2

4. Вычтем первое уравнение (4m + 5n = -7) из второго нового (4m + 6n = -2):

• (4m + 6n) - (4m + 5n) = -2 - (-7)
• n = -2 + 7
• n = 5

5. Подставим значение n = 5 во второе исходное уравнение (2m + 3n = -1):

• 2m + 3(5) = -1
• 2m + 15 = -1
• 2m = -1 - 15
• 2m = -16
• m = -8

Ответ: m = -8, n = 5