6) Решите систему уравнений: {x/2 - y/3 = 1, x/4 + 2y/3 = 8}

Привет! Давай решим эту систему уравнений с дробями.

1. Избавимся от дробей в первом уравнении. Общий знаменатель — 6:

• (x/2 - y/3 = 1) * 6
• 3x - 2y = 6

2. Избавимся от дробей во втором уравнении. Общий знаменатель — 12:

• (x/4 + 2y/3 = 8) * 12
• 3x + 8y = 96

3. Теперь у нас получилась система без дробей:

• 3x - 2y = 6
• 3x + 8y = 96

4. Вычтем первое уравнение из второго:

• (3x + 8y) - (3x - 2y) = 96 - 6
• 10y = 90
• y = 9

5. Подставим значение y = 9 в первое уравнение (3x - 2y = 6):

• 3x - 2(9) = 6
• 3x - 18 = 6
• 3x = 24
• x = 8

Ответ: x = 8, y = 9