5) Решите систему уравнений: {2(5a - 4) - 3(3 - 4b) = 5, 6(7b - 1) - (2 + 3a) = 31}

Привет! Давай решим эту систему уравнений.

1. Раскроем скобки и упростим оба уравнения:

• 10a - 8 - 9 + 12b = 5 => 10a + 12b - 17 = 5 => 10a + 12b = 22
• 42b - 6 - 2 - 3a = 31 => -3a + 42b - 8 = 31 => -3a + 42b = 39

2. Теперь у нас получилась система:

• 10a + 12b = 22
• -3a + 42b = 39

3. Разделим первое уравнение на 2:

• 5a + 6b = 11

4. Умножим это новое уравнение на 3, а второе исходное на 5, чтобы коэффициенты при b стали противоположными:

• (5a + 6b = 11) * 3 => 15a + 18b = 33
• (-3a + 42b = 39) * 5 => -15a + 210b = 195

5. Сложим эти два новых уравнения:

• (15a + 18b) + (-15a + 210b) = 33 + 195
• 228b = 228
• b = 1

6. Подставим значение b = 1 в уравнение 5a + 6b = 11:

• 5a + 6(1) = 11
• 5a + 6 = 11
• 5a = 5
• a = 1

Ответ: a = 1, b = 1