4. Решите систему уравнений: 6·(2x−5)+5·(x−y)=23; 4·(2x−5)+13x−13y=25.

Раскроем скобки:

\(12x-30+5x-5y=23\),
\(17x-5y=53\).

Во втором уравнении:

\(8x-20+13x-13y=25\),
\(21x-13y=45\).

Получаем систему:

\[\begin{cases}17x-5y=53,\\21x-13y=45.\end{cases}\]

Из первого уравнения:

\(5y=17x-53\).

Умножим второе уравнение на \(5\) и подставим значение \(5y\):

\(105x-13(17x-53)=225\),
\(105x-221x+689=225\),
\(-116x=-464\),
\(x=4\).

Найдём \(y\):

\(17\cdot4-5y=53\),
\(5y=15\),
\(y=3\).

Ответ: \(x=4,\ y=3\).