4. Решите систему уравнений: \(\begin{cases} 2x + 2y = 1 \\ 2x - 2y = 5 \end{cases}\)

Решение:

Для решения системы уравнений используем метод сложения. Сложим оба уравнения:

\( (2x + 2y) + (2x - 2y) = 1 + 5 \)
\[ 2x + 2y + 2x - 2y = 6 \]
\[ 4x = 6 \]

Найдем \( x \):

\[ x = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} = 1.5 \]

Теперь подставим значение \( x \) в первое уравнение, чтобы найти \( y \):

\( 2 \cdot 1.5 + 2y = 1 \)
\[ 3 + 2y = 1 \]
\[ 2y = 1 - 3 \]
\[ 2y = -2 \]
\[ y = -1 \]

Ответ: \( x = 1.5, y = -1 \).