4. Решите систему уравнений: \(\begin{cases}5(x+y)-7(x-y)=12,\\4(x+y)+3(x-y)=44.\end{cases}\)

1. Раскрываем скобки в первом уравнении: \(5x+5y-7x+7y=12\), то есть \(-2x+12y=12\).
2. Раскрываем скобки во втором уравнении: \(4x+4y+3x-3y=44\), то есть \(7x+y=44\).
3. Из второго уравнения выражаем \(y=44-7x\) и подставляем в первое: \(-2x+12(44-7x)=12\).
4. Решаем: \(-86x=-516\), поэтому \(x=6\). Тогда \(y=44-7\cdot6=2\).
5. Проверка: \(5(6+2)-7(6-2)=12\), \(4(6+2)+3(6-2)=44\).

Ответ: \(x=6,\ y=2\).