4. Решите систему уравнений: \begin{cases} 5x-y=7 \\ 3x+2y=-1 \end{cases}. Запишите x + y.

Решение:

Решим систему методом подстановки или сложения. Воспользуемся методом сложения. Умножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициенты при y стали противоположными:

\[ \begin{cases} 2(5x-y) = 2 \cdot 7 \\ 3x+2y=-1 \end{cases} \]

\[ \begin{cases} 10x-2y = 14 \\ 3x+2y=-1 \end{cases} \]

Сложим два уравнения:

\[ (10x - 2y) + (3x + 2y) = 14 + (-1) \]

\[ 13x = 13 \]

\[ x = \frac{13}{13} \]

\[ x = 1 \]

Теперь подставим значение x в первое уравнение, чтобы найти y:

\[ 5(1) - y = 7 \]

\[ 5 - y = 7 \]

\[ -y = 7 - 5 \]

\[ -y = 2 \]

\[ y = -2 \]

Найдем x + y:

\[ x + y = 1 + (-2) = -1 \]

Ответ: -1