4. Решите способом подстановки систему уравнений x+y=25, x=4y.

Решение:

Данная система уравнений:

\( \begin{cases} x+y=25 \\ x=4y \end{cases} \)

1. Подставим выражение для \( x \) из второго уравнения в первое:

\( 4y + y = 25 \)

\( 5y = 25 \)

\( y = \frac{25}{5} \)

\( y = 5 \)

1. Теперь найдём \( x \), подставив значение \( y \) во второе уравнение:

\( x = 4y = 4 \cdot 5 \)

\( x = 20 \)

1. Проверим решение, подставив найденные значения в первое уравнение:

\( 20 + 5 = 25 \)

\( 25 = 25 \) (Верно)

Ответ: x = 20, y = 5.