4. Решите уравнение 1/(x − 1)² + 2/(x − 1) − 3 = 0.

Область допустимых значений: \(x\ne1\). Сделаем замену \(t=\frac{1}{x-1}\). Получим квадратное уравнение:

\(t^2+2t-3=0\), то есть \((t-1)(t+3)=0\).

Следовательно, \(t=1\) или \(t=-3\).

Если \(\frac{1}{x-1}=1\), то \(x=2\). Если \(\frac{1}{x-1}=-3\), то \(x-1=-\frac13\), откуда \(x=\frac23\). Оба значения удовлетворяют ОДЗ.

Ответ: \(\frac23\); 2.