4. Решите уравнение: \((2\frac{1}{3}x+1\frac{1}{9}x)\cdot27=57\).

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(2\frac{1}{3}=\frac{7}{3}\), \(1\frac{1}{9}=\frac{10}{9}\).

Тогда:

\[\left(\frac{7}{3}x+\frac{10}{9}x\right)\cdot27=57.\]

Приведём подобные слагаемые:

\[\left(\frac{21}{9}+\frac{10}{9}\right)x\cdot27=57,\]

\[\frac{31}{9}x\cdot27=57,\]

\[93x=57.\]

Разделим обе части на 93:

\[x=\frac{57}{93}=\frac{19}{31}.\]

Ответ: \(x=\frac{19}{31}\).