4. Решите уравнение \(2x^2-7x+3=0\) и в ответе укажите наибольший корень.

Найдём дискриминант:

\[D=(-7)^2-4\cdot2\cdot3=49-24=25.\]

Корни уравнения:

\[x_{1,2}=\frac{7\pm\sqrt{25}}{4}=\frac{7\pm5}{4}.\]

Получаем:

\[x_1=\frac{7-5}{4}=\frac12,\qquad x_2=\frac{7+5}{4}=3.\]

Наибольший корень равен 3.

Ответ: 3.