4. Решите уравнение: √(2x + 3) = x.

Правая часть должна быть неотрицательной, поэтому \(x\ge0\).

Возведём обе части в квадрат:

\(2x+3=x^2\), или \(x^2-2x-3=0\).

\((x-3)(x+1)=0\), поэтому \(x=3\) или \(x=-1\).

Условию \(x\ge0\) удовлетворяет только \(x=3\). Проверка: \(\sqrt9=3\).

Ответ: \(x=3\).