4. Решите уравнение: 2x³ − x² − 8x + 4 = 0.

Сгруппируем слагаемые и вынесем общий множитель в каждой группе:

\(2x^3-x^2-8x+4=x^2(2x-1)-4(2x-1)\).

Вынесем общий множитель \((2x-1)\):

\((2x-1)(x^2-4)=(2x-1)(x-2)(x+2)=0\).

Приравняем множители к нулю: \(2x-1=0\), \(x-2=0\) или \(x+2=0\).

Ответ: \(x=\frac12,\;-2,\;2\).