4. Решите уравнение $(2y-3)(3y+1)+2(y-5)(y+5)=2(1-2y)^2+6y$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Решите уравнение $(2y-3)(3y+1)+2(y-5)(y+5)=2(1-2y)^2+6y$.$ Фото задания

Accepted Answer

Раскроем скобки:

\[ (2y-3)(3y+1)+2(y-5)(y+5)=6y^2-7y-3+2y^2-50=8y^2-7y-53. \]

Правая часть:

\[2(1-2y)^2+6y=2(1-4y+4y^2)+6y=8y^2-2y+2.\]

Тогда $8y^2-7y-53=8y^2-2y+2$, откуда $-5y=55$, поэтому $y=-11$.

Ответ: $y=-11$.

4. Решите уравнение \((2y-3)(3y+1)+2(y-5)(y+5)=2(1-2y)^2+6y\).