4. Решите уравнение 36 - (6-x)² = x (2,5-x).

4. Решение уравнения:

\( 36 - (6-x)^2 = x(2.5-x) \)

1. Раскроем скобки: \( (6-x)^2 = 36 - 12x + x^2 \) и \( x(2.5-x) = 2.5x - x^2 \).
2. Подставим: \( 36 - (36 - 12x + x^2) = 2.5x - x^2 \)
3. Упростим левую часть: \( 36 - 36 + 12x - x^2 = 2.5x - x^2 \)
4. \( 12x - x^2 = 2.5x - x^2 \)
5. Прибавим \( x^2 \) к обеим частям: \( 12x = 2.5x \)
6. Вычтем \( 2.5x \) из обеих частей: \( 12x - 2.5x = 0 \)
7. \( 9.5x = 0 \)
8. Разделим на \( 9.5 \): \( x = 0 \)

Ответ: \( x = 0 \).