5. Выполните действия: a) (c²-3a) (3a+c²); б) (3x+x³)²; в) (3-k)² (k+3)².

5. Выполнение действий:

1. a) \( (c^2-3a)(3a+c^2) \) — это разность квадратов, так как \( (3a+c^2) = (c^2+3a) \).
2. \( (c^2)^2 - (3a)^2 = c^4 - 9a^2 \)
3. б) \( (3x+x^3)^2 \) — это квадрат суммы. Используем формулу \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \).
4. \( (3x)^2 + 2 \cdot 3x \cdot x^3 + (x^3)^2 = 9x^2 + 6x^4 + x^6 \)
5. в) \( (3-k)^2 (k+3)^2 \) — можно преобразовать так: \( ((3-k)(k+3))^2 \).
6. \( (3-k)(k+3) = 3k + 9 - k^2 - 3k = 9 - k^2 \)
7. \( (9-k^2)^2 = 9^2 - 2 \cdot 9 \cdot k^2 + (k^2)^2 = 81 - 18k^2 + k^4 \)

Ответ: a) \( c^4 - 9a^2 \); б) \( x^6 + 6x^4 + 9x^2 \); в) \( k^4 - 18k^2 + 81 \).