5. Выполните действия: a) (c² - 3a)(3a + c²); б) (3x + x³)²; в) (3-k)²(k+3)²

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выполним действие в пункте а).
   Используем формулу разности квадратов \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \).
   Заметим, что \( (c^2 - 3a)(3a + c^2) = (c^2 - 3a)(c^2 + 3a) \).
   Здесь \( a = c^2 \) и \( b = 3a \).
   \( (c^2)^2 - (3a)^2 = c^4 - 9a^2 \).
2. Шаг 2: Выполним действие в пункте б).
   Используем формулу квадрата суммы \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \).
   \( (3x + x^3)^2 = (3x)^2 + 2 · 3x · x^3 + (x^3)^2 \)
   \( = 9x^2 + 6x^4 + x^6 \).
3. Шаг 3: Выполним действие в пункте в).
   Заметим, что \( (3-k)^2(k+3)^2 = ((3-k)(k+3))^2 \).
   Используем формулу разности квадратов \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \).
   \( (3-k)(3+k) = 3^2 - k^2 = 9 - k^2 \).
   Теперь возведем результат в квадрат:
   \( (9-k^2)^2 = 9^2 - 2 · 9 · k^2 + (k^2)^2 \)
   \( = 81 - 18k^2 + k^4 \).

Ответ:
а) \( c^4 - 9a^2 \)
б) \( 9x^2 + 6x^4 + x^6 \)
в) \( 81 - 18k^2 + k^4 \)