№4. Решите уравнение \(5x^2+9x+4=0\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Вычислим дискриминант: \(D=9^2-4\cdot5\cdot4=81-80=1\).

Корни: \(x=\dfrac{-9\pm1}{10}\), то есть \(-1\) и \(-\dfrac45\). Больший корень — \(-\dfrac45\).

Ответ: \(-\dfrac45\).