4. Решите уравнение: a) 49y² - 4 = 0; б) (5x+2)² - (3x+5)² = 0.

4. Решите уравнение:

1. а) \( 49y^2 - 4 = 0 \)
   
   \( 49y^2 = 4 \)
   
   \( y^2 = \frac{4}{49} \)
   
   \( y = \pm \sqrt{\frac{4}{49}} \)
   
   \( y = \pm \frac{2}{7} \)


2. б) \( (5x+2)^2 - (3x+5)^2 = 0 \)
   
   Используем формулу разности квадратов \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \):
   
   \( ((5x+2) - (3x+5))((5x+2) + (3x+5)) = 0 \)
   
   \( (5x+2 - 3x - 5)(5x+2 + 3x + 5) = 0 \)
   
   \( (2x - 3)(8x + 7) = 0 \)
   
   Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
   
   \( 2x - 3 = 0 \) или \( 8x + 7 = 0 \)
   
   \( 2x = 3 \) или \( 8x = -7 \)
   
   \( x = \frac{3}{2} \) или \( x = -\frac{7}{8} \)

Ответ: а) \( y = \pm \frac{2}{7} \); б) \( x = \frac{3}{2} \) или \( x = -\frac{7}{8} \).