4. Решите уравнение: а) а - 3 7/15 = 4 1/20; б) 4,35 * (3,04 - c) = 6,09.

Решение:

а) \( a - 3 \frac{7}{15} = 4 \frac{1}{20} \)

• Чтобы найти \( a \), нужно сложить вычитаемое и разность:
• \( a = 4 \frac{1}{20} + 3 \frac{7}{15} \)
• Найдём общий знаменатель для 20 и 15. Это 60.
• \( 4 \frac{1}{20} = 4 \frac{1 \cdot 3}{20 \cdot 3} = 4 \frac{3}{60} \)
• \( 3 \frac{7}{15} = 3 \frac{7 \cdot 4}{15 \cdot 4} = 3 \frac{28}{60} \)
• \( 4 \frac{3}{60} + 3 \frac{28}{60} = (4+3) + (\frac{3}{60} + \frac{28}{60}) = 7 + \frac{31}{60} = 7 \frac{31}{60} \)

б) \( 4.35 \cdot (3.04 - c) = 6.09 \)

• Чтобы найти неизвестный множитель \( (3.04 - c) \), нужно произведение разделить на известный множитель:
• \( 3.04 - c = \frac{6.09}{4.35} \)
• \( \frac{6.09}{4.35} = \frac{609}{435} \)
• Разделим столбиком:
• \( 609 : 435 = 1 \) (остаток \( 609 - 435 = 174 \))
• \( 1740 : 435 \) (пробуем 4) \( 435 \cdot 4 = 1740 \)
• Значит, \( \frac{609}{435} = 1.4 \)
• \( 3.04 - c = 1.4 \)
• Чтобы найти \( c \), нужно из уменьшаемого вычесть разность:
• \( c = 3.04 - 1.4 \)
• \( c = 1.64 \)

Ответ: а) \( a = 7 \frac{31}{60} \); б) \( c = 1.64 \).