4. Решите уравнение: а) \(\frac{5x+9}{6}-\frac{4x-8}{9}=4\); б) \(\frac{x-5}{4}-\frac{2x+1}{8}+\frac{3x+1}{12}=6-x\).

а) Умножим обе части уравнения на 18 — общий знаменатель дробей:

\(3(5x+9)-2(4x-8)=72\).

\(15x+27-8x+16=72\), поэтому \(7x=29\) и \(x=\frac{29}{7}\).

б) Умножим обе части на 24 — общий знаменатель дробей:

\(6(x-5)-3(2x+1)+2(3x+1)=144-24x\).

После раскрытия скобок: \(6x-31=144-24x\), откуда \(30x=175\) и \(x=\frac{35}{6}\).

Ответ: а) \(x=\frac{29}{7}\); б) \(x=\frac{35}{6}\).