4. Решите уравнение: а) $x^2+5x-24=0$; б) $-4x^2+19x-12=0$; в) $25x^2-10x+1=0$; г) $3x^2-5x+3=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Решите уравнение: а) $x^2+5x-24=0$; б) $-4x^2+19x-12=0$; в) $25x^2-10x+1=0$; г) $3x^2-5x+3=0$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Разложим на множители: $x^2+5x-24=(x+8)(x-3)$. Тогда $x=-8$ или $x=3$.

б) Дискриминант: $D=19^2-4\cdot(-4)\cdot(-12)=169$. Тогда $x=\frac{-19\pm13}{-8}$, откуда $x=\frac{3}{4}$ или $x=4$.

в) $25x^2-10x+1=(5x-1)^2$, поэтому $5x-1=0$ и $x=\frac{1}{5}$.

г) Дискриминант: $D=(-5)^2-4\cdot3\cdot3=-11<0$. Действительных корней нет.

Ответ: а) $-8, 3$; б) $\frac{3}{4}, 4$; в) $\frac{1}{5}$; г) действительных корней нет.

4. Решите уравнение: а) \(x^2+5x-24=0\); б) \(-4x^2+19x-12=0\); в) \(25x^2-10x+1=0\); г) \(3x^2-5x+3=0\).