6. Решите уравнение: а) \(4x^4-17x^2+4=0\); б) \((x^2+3)^2-7(x^2+3)+12=0\).

а) Сделаем замену \(t=x^2\), где \(t\geq0\). Получим \(4t^2-17t+4=0\). Дискриминант \(D=289-64=225\), поэтому \(t=\frac{17\pm15}{8}\), то есть \(t=4\) или \(t=\frac{1}{4}\). Возвращаясь к замене: \(x^2=4\) или \(x^2=\frac{1}{4}\). Следовательно, \(x=\pm2\) или \(x=\pm\frac{1}{2}\).

б) Сделаем замену \(t=x^2+3\). Тогда \(t^2-7t+12=0\), то есть \((t-3)(t-4)=0\). Поэтому \(t=3\) или \(t=4\). В первом случае \(x^2+3=3\), откуда \(x=0\); во втором \(x^2+3=4\), откуда \(x=\pm1\).

Ответ: а) \(-2, -\frac{1}{2}, \frac{1}{2}, 2\); б) \(-1, 0, 1\).