4. Решите уравнение \(\dfrac{42}{x+5}=x+6\).

Ограничение: \(x\ne-5\). Умножим обе части на \(x+5\):

\(42=(x+5)(x+6)\).

Раскроем скобки и перенесём всё в левую часть:

\(x^2+11x-12=0\).

Разложим на множители: \((x+12)(x-1)=0\). Поэтому \(x=-12\) или \(x=1\); оба значения удовлетворяют ограничению.

Ответ: \(x=-12;\ 1\).