4. Решите уравнение \(\frac{42}{x+5}=x+6\).

Область допустимых значений: \(x\ne-5\). Умножим обе части на \(x+5\): \(42=(x+5)(x+6)\).

Раскроем скобки и перенесём всё в левую часть: \(x^2+11x-12=0\).

Разложим на множители: \((x+12)(x-1)=0\). Корни \(x=-12\) и \(x=1\); оба удовлетворяют ограничению.

Ответ: \(x=1\) или \(x=-12\).