4. Решите уравнение \(\frac{x-2}{x+1}-\frac{5}{1-x}=\frac{x^2+27}{x^2-1}\).

ОДЗ: \(x\ne-1\), \(x\ne1\).

Умножим уравнение на \((x-1)(x+1)\):

\[(x-2)(x-1)+5(x+1)=x^2+27\]

\[x^2-3x+2+5x+5=x^2+27\]

\[2x+7=27\]

\[x=10\]

Корень не нарушает ОДЗ.

Ответ: \(x=10\).