№4. Решите уравнение х(х+8)+15=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

Раскроем скобки и приведём уравнение к стандартному виду:

\[ x(x+8) + 15 = 0 \]\[ x^2 + 8x + 15 = 0 \]

Найдем дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = 8^2 - 4 \cdot 1 \cdot 15 = 64 - 60 = 4 \]

Найдем корни уравнения:

\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-8 + 2}{2} = \frac{-6}{2} = -3 \]\[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-8 - 2}{2} = \frac{-10}{2} = -5 \]

Меньший из корней — -5.

Ответ: -5