№2. Одно из чисел √28, √33, √38, √47 отмечено на прямой точкой А. Какое это число?

Чтобы определить, какое число отмечено на прямой, сравним значения квадратных корней с целыми числами:

• \( \sqrt{25} = 5 \)
• \( \sqrt{36} = 6 \)
• \( \sqrt{49} = 7 \)

Числа, отмеченные на прямой, расположены между 5 и 6, 6 и 7. Точка А находится ближе к 6, чем к 5. Можно оценить:

• \( \sqrt{28} \) — чуть больше 5.
• \( \sqrt{33} \) — ближе к 6, чем к 5.
• \( \sqrt{38} \) — ближе к 6, чем к 7.
• \( \sqrt{47} \) — ближе к 7, чем к 6.

Сравнивая \( \sqrt{33} \) и \( \sqrt{38} \) с точкой А, которая находится примерно на 5,7 (между 5 и 6, ближе к 6), мы видим, что \( \sqrt{33} \) ближе к 5,7, чем \( \sqrt{38} \).

\( 5.7^2 = 32.49 \)

\( \sqrt{33} \) ≈ 5.74

\( \sqrt{38} \) ≈ 6.16

Таким образом, число \( \sqrt{33} \) соответствует точке А.

Ответ: 2) √33