4. Решите уравнение, используя основное свойство пропорции. 5x-1 / 2 = 1,8x-4,7 / 3,2

Решение:

Основное свойство пропорции гласит: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

\( \frac{5x-1}{2} = \frac{1,8x-4,7}{3,2} \)

1. Применим основное свойство пропорции:
\( (5x - 1) \cdot 3,2 = 2 \cdot (1,8x - 4,7) \)
2. Раскроем скобки:
\( 16x - 3,2 = 3,6x - 9,4 \)
3. Перенесём члены с переменной в левую часть, а числа — в правую:
\( 16x - 3,6x = -9,4 + 3,2 \)
4. Приведём подобные слагаемые:
\( 12,4x = -6,2 \)
5. Найдём \( x \):
\( x = \frac{-6,2}{12,4} = -\frac{62}{124} = -\frac{1}{2} = -0,5 \)

Ответ: \( x = -0,5 \).