4. Решите уравнение, приведя дроби к одному виду: \(\left( \frac{13}{20} - 0,3x \right) : 0,34 = 4\frac{1}{2}\)

Решение:

Переведём смешанное число и обыкновенную дробь в десятичные дроби.

\( \frac{13}{20} = 13 \div 20 = 0,65 \)

\( 4\frac{1}{2} = 4,5 \)

Уравнение примет вид: \( (0,65 - 0,3x) : 0,34 = 4,5 \)

1. Умножим обе части уравнения на \( 0,34 \):

\( 0,65 - 0,3x = 4,5 \cdot 0,34 \)

\( 0,65 - 0,3x = 1,53 \)

2. Перенесём \( 0,65 \) в правую часть уравнения с противоположным знаком:

\( -0,3x = 1,53 - 0,65 \)

\( -0,3x = 0,88 \)

3. Разделим обе части на \( -0,3 \):

\( x = \frac{0,88}{-0,3} \)

\( x = - \frac{88}{30} = - \frac{44}{15} \)

\( x = -2 \frac{14}{15} \)

Ответ: \( x = -2\frac{14}{15} \) (или \( x = - \frac{44}{15} \)).