5. В коробке были фломастеры. Сначала из коробки взяли 0,5 всех фломастеров, а затем 0,4 остатка. После этого в коробке осталось 3 фломастера. Сколько фломастеров было в коробке первоначально?

Решение:

Обозначим первоначальное количество фломастеров в коробке через \( x \).

1. Взяли 0,5 всех фломастеров. Осталось: \( x - 0,5x = 0,5x \) фломастеров.
2. Затем взяли 0,4 остатка, то есть \( 0,4 \cdot (0,5x) = 0,2x \) фломастеров.
3. После этого в коробке осталось: \( 0,5x - 0,2x = 0,3x \) фломастеров.
4. По условию задачи, осталось 3 фломастера. Составим уравнение: \( 0,3x = 3 \)
5. Решим уравнение: \( x = \frac{3}{0,3} = \frac{3}{\frac{3}{10}} = 3 \cdot \frac{10}{3} = 10 \)

Ответ: 10 фломастеров.