5. В пакете лежали яблоки. Сначала из пакета взяли 0,5 всех яблок, а затем 0,5 остатка. После этого в пакете осталось 9 яблок. Сколько яблок было в пакете первоначально?

Решение:

Обозначим первоначальное количество яблок в пакете через \( x \).

1. Взяли 0,5 всех яблок. Осталось: \( x - 0,5x = 0,5x \) яблок.
2. Затем взяли 0,5 остатка, то есть \( 0,5 \cdot (0,5x) = 0,25x \) яблок.
3. После этого в пакете осталось: \( 0,5x - 0,25x = 0,25x \) яблок.
4. По условию задачи, осталось 9 яблок. Составим уравнение: \( 0,25x = 9 \)
5. Решим уравнение: \( x = \frac{9}{0,25} = \frac{9}{\frac{1}{4}} = 9 \cdot 4 = 36 \)

Ответ: 36 яблок.