4. Решите уравнение способом группировки: \(x^3-5x^2-x+5=0\).

Сгруппируем слагаемые и вынесем общие множители:

\((x^3-5x^2)+(-x+5)=0\),

\(x^2(x-5)-(x-5)=0\),

\((x-5)(x^2-1)=0\).

Разложим разность квадратов: \((x-5)(x-1)(x+1)=0\).

Ответ: \(x\in\{-1,1,5\}\).