5. Решите дробное рациональное уравнение: \(\frac{x^2-3x+2}{2-x}=0\).

Дробь равна нулю, когда её числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. Область допустимых значений: \(2-x\ne0\), то есть \(x\ne2\).

Решим уравнение числителя: \(x^2-3x+2=0\), или \((x-1)(x-2)=0\). Получаем кандидаты \(x=1\) и \(x=2\).

Значение \(x=2\) исключается из-за нулевого знаменателя; остаётся \(x=1\).

Ответ: \(x=1\).