4. Решите уравнение способом группировки: x³ − 5x² − x + 5 = 0

Сгруппируем слагаемые и вынесем общие множители:

x²(x − 5) − 1(x − 5) = 0.

Вынесем общий множитель x − 5:

(x − 5)(x² − 1) = 0.

Используем разность квадратов: (x − 5)(x − 1)(x + 1) = 0.

Следовательно, x = 5, x = 1 или x = −1.

Ответ: −1; 1; 5.