2. Решите уравнение с помощью введения новой переменной: (x² + 4)² − 27(x² + 4) − 520 = 0

Введём новую переменную: t = x² + 4. Тогда t ≥ 4, а уравнение принимает вид:

t² − 27t − 520 = 0.

D = 27² + 4 · 520 = 2809 = 53².

t = (27 ± 53) / 2, поэтому t = 40 или t = −13. С учётом условия t ≥ 4 подходит только t = 40.

x² + 4 = 40, значит x² = 36 и x = ±6.

Ответ: x = −6; x = 6.