4. Решите уравнение: \(\sqrt{x^2+x-18}=0\).

Корень равен нулю тогда и только тогда, когда подкоренное выражение равно нулю:

\(x^2+x-18=0\).

Разложим на множители: \((x+6)(x-3)=0\), поэтому \(x=-6\) или \(x=3\). При обоих значениях подкоренное выражение равно нулю.

Ответ: \(x=-6;\ 3\).