4. Решите уравнение x − 12⁶/(3⁵·4⁷) = 0,4⁴·2,5⁴.

Разложим числа на степени простых множителей:

\[\frac{12^6}{3^5\cdot4^7}=\frac{(3\cdot4)^6}{3^5\cdot4^7}=\frac{3^6\cdot4^6}{3^5\cdot4^7}=\frac34.\]

Справа применим свойство произведения степеней с одинаковым показателем: \(0{,}4^4\cdot2{,}5^4=(0{,}4\cdot2{,}5)^4=1^4=1\).

Уравнение принимает вид \(x-\frac34=1\), поэтому \(x=1+\frac34=\frac74\).

Ответ: \(x=\frac74\).