4. Решите уравнение x² – 121 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решение:

Чтобы решить уравнение \( x^2 - 121 = 0 \), можно использовать два способа.

1. Способ 1: Перенос и извлечение корня.
   Перенесём 121 в правую часть: \( x^2 = 121 \).
   Извлечём квадратный корень из обеих частей: \( x = \pm \sqrt{121} \).
   Так как \( \sqrt{121} = 11 \), то \( x = \pm 11 \).
2. Способ 2: Разность квадратов.
   Разложим левую часть как разность квадратов: \( (x - 11)(x + 11) = 0 \).
   Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
   \( x - 11 = 0 \) или \( x + 11 = 0 \).
   \( x = 11 \) или \( x = -11 \).

Уравнение имеет два корня: 11 и -11. Больший из корней — 11.

Ответ: 11.