4. Решите уравнение \(x^2-3x+\sqrt{3-x}=\sqrt{3-x}+10\).

ОДЗ: \(3-x\geqslant0\), поэтому \(x\leqslant3\).

Вычтем \(\sqrt{3-x}\) из обеих частей:

\(x^2-3x=10\).

Перенесём все слагаемые в левую часть и разложим на множители:

\(x^2-3x-10=0\);
\((x-5)(x+2)=0\).

Получаем \(x=5\) или \(x=-2\). С учётом ОДЗ подходит только \(x=-2\).

Ответ: -2