7. Решите неравенство \((8-x)(x^2-64)\geqslant0\).

Разложим выражение на множители:

\((8-x)(x^2-64)=(8-x)(x-8)(x+8)=-(x-8)^2(x+8)\).

Так как \((x-8)^2\geqslant0\), произведение неотрицательно при \(x+8\leqslant0\), а также при \(x=8\), когда квадратный множитель равен нулю.

Ответ: \((-;-8]\cup\{8\}\)