4. Решите уравнение x² − 3x + √(3 − x) = √(3 − x) + 10.

ОДЗ: \(3-x\geqslant0\), поэтому \(x\leqslant3\).

Вычтем \(\sqrt{3-x}\) из обеих частей:

\(x^2-3x=10\).

Перенесём всё в левую часть и разложим на множители:

\(x^2-3x-10=0\),

\((x-5)(x+2)=0\).

Получаем \(x=5\) или \(x=-2\). Корень \(x=5\) не входит в ОДЗ, а \(x=-2\) подходит.

Ответ: -2