6. Решите уравнение: (x + 2)⁴ − 4(x + 2)² − 5 = 0.

Положим \(t=(x+2)^2\), причём \(t\geqslant0\). Тогда:

\(t^2-4t-5=0\),

\((t-5)(t+1)=0\).

Значение \(t=-1\) невозможно, поэтому \(t=5\).

Тогда \((x+2)^2=5\), откуда \(x+2=\pm\sqrt5\).

Следовательно, \(x=-2-\sqrt5\) или \(x=-2+\sqrt5\).

Ответ: \(-2-\sqrt5;\ -2+\sqrt5\)