7. Решите неравенство (8 − x)(x² − 64) ≥ 0.

Разложим выражение на множители:

\((8-x)(x^2-64)=(8-x)(x-8)(x+8)=-(x-8)^2(x+8)\).

При \(x=8\) выражение равно нулю.

При \(x\ne8\) множитель \((x-8)^2\) положителен, поэтому необходимо \(-(x+8)\geqslant0\), то есть \(x\leqslant-8\).

Ответ: \((-infty;-8]\cup\{8\}\)