№4. Решите уравнение x³ − 6x² + 11x − 6 = 0.

Проверим целый корень x = 1: 1 − 6 + 11 − 6 = 0. Значит, многочлен делится на x − 1.

Разложим на множители: x³ − 6x² + 11x − 6 = (x − 1)(x² − 5x + 6) = (x − 1)(x − 2)(x − 3).

Приравнивая множители к нулю, получаем корни 1, 2 и 3.

Ответ: x = 1, 2, 3.