№ 4. Решите уравнение: x²/(x² − 9) = (12 − x)/(x² − 9).

Знаменатель не должен быть равен нулю: \(x^2−9≠0\), значит, \(x≠−3\) и \(x≠3\).

При допустимых значениях умножаем обе части уравнения на общий знаменатель: \(x^2=12−x\).

Переносим всё в левую часть и раскладываем на множители: \(x^2+x−12=0\), \((x+4)(x−3)=0\). Получаем \(x=−4\) или \(x=3\).

Значение \(x=3\) не входит в область допустимых значений.

Ответ: x = −4.