№ 5. Упростите: а) [x(x³)⁻⁶]/(x⁻⁵·x⁻⁶); б) (4√3 + √27) : (1/√3).

а) По свойству степени степени \((x^3)^{-6}=x^{-18}\). Тогда числитель равен \(x·x^{-18}=x^{-17}\), знаменатель — \(x^{-5}·x^{-6}=x^{-11}\). Следовательно, \(x^{-17}:x^{-11}=x^{-6}=1/x^6\), при \(x≠0\).

б) \(\sqrt{27}=3\sqrt3\), поэтому \((4\sqrt3+\sqrt{27}):(1/\sqrt3)=7\sqrt3·\sqrt3=21\).

Ответ: а) 1/x⁶; б) 21.