4. Решите уравнение (y² − 5y)/(y − 2) = 3y/(2 − y).

Область допустимых значений: \(y\ne2\). Так как \(2-y=-(y-2)\), умножаем уравнение на \(y-2\), учитывая ОДЗ:

\(y^{2}-5y=-3y\).

Переносим всё в левую часть: \(y^{2}-2y=0\), то есть \(y(y-2)=0\). Получаем кандидаты \(y=0\) и \(y=2\); значение \(2\) исключается по ОДЗ.

Ответ: \(y=0\).